Rođen je 16. juna 1912. godine u Mokrinu, kod Kikinde. Osnovnu školu je završio u rodnom mestu, a gimnaziju u Kikindi. Po želji svojih roditelja, otišao je u Beograd na studije teologije. Već u prvoj godini uverio se da to nije njegov put i ubrzo je napustio studije. Pošto je studirao teologiju, od drugova je kasnije dobio nadimak „Popa“.
Kao student u Beogradu, došao je u kontakt sa revolucionarnim studentskim pokretom i 1933. godine bio primljen u članstvo Komunističke partije Jugoslavije (KPJ). Posle prekida studija, 1935. godine vratio se u rodni Mokrin, gde je još ranije, decembra 1933. obnovio partijsku organizaciju i bio njen sekretar. Inače u Mokrinu je izborima 1920. godine većina mešatana glasala za KPJ, a u selu je živelo i nekoliko učesnika Oktobarske revolucije. Godinu dana kasnije, 1936. godine, policija je izvršila provalu u partijsku organizaciju KPJ u Banatu i pohapsila veliki broj članova KPJ, među kojima je bio i Radovan.
Zbog revolucionarnog rada, od strane Državnog suda za zaštitu države bio je osuđen na dve godine zatvora, koje je izdržao u zatvoru u Sremskoj Mitrovici. Po povratku iz zatvora, 1938. godine, ponovo je obnovio partijsku organizaciju u Mokrinu i nastavio sa političkim radom. Istovremeno, u Mokrinu je bila ustanovljena masovna organizacija „Seljačkog kola“, koja je okupljala veliki broj omladinaca. Jezgro ove organizacije bili su članovi Saveza komunističke omladine Jugoslavije (SKOJ). Radovan je u partijskom radu u Mokrinu aktivno sarađivao sa melenačkim komunistom Milanom Malenčićem, sa kojim je zajedno radio na organizaciji ljudi.
Godine 1940. Radovan je postao član Sreskog komiteta KPJ za Kikindu i tada je počeo da sarađuje sa Uglješom Terzinom, advokatskim pripravnikom. NJih dvojica organizovali su niz masovnih radničkih akcija u Kikindi i Mokrinu. Takođe, bili su i organizatori demonstracija protiv potpisivanja Trojnog pakta, marta 1941. godine. U toku Aprilskog rata, oni su okupili veliki broj omladinaca i formirali dobrovoljački pokret mokrinske omladine, sa ciljem da učestvuju u odbrani zemlje, ali ih je brza kapitulacija u tome sprečila.
Odmah po okupaciji, Radovan je bio uhapšen od strane folksdojčera, ali je uspeo da pobegne i pređe u ilegalnost. Iako u ilegali, zajedno sa Uglješom Terzinom aktivno je radio na organizovanju Narodnooslobodilačkog pokreta (NOP), kao i na pripremi oružanog ustanka u kikindskom srezu. Sakupljali su oružje i municiju, a imali su i plan da izvrše pljačku folksdojčerskog vojnog skladišta u Mokrinu, u kome se nalazilo dosta oružja, municije i druge vojne opreme. Ovu akciju je omelo masovno hapšenje članova KPJ u Kikindi i okolini, izvršeno 22. juna. Tada su bili uhapšeni svi članovi Sreskog komiteta KPJ za Kikindu, izuzev Radovana i Uglješe, koji su se nalazili u ilegali.
Ubrzo potom, Radovan i Uglješa su uspeli da obnove Sreski komitet i nastave sa pripremama oružanog ustanka. U toku jula u selima severnog Banata bilo je organizovano nekoliko vojnih desetina i udarnih grupa, a pri Sreskom komitetu KPJ za Kikindu i posebna sanitetska sekcija. Radovan je obilazio mnoga sela i tamo okupljao ljude i pripremao ih za borbu. Polovinom jula, od mokrinske vojsne desetine formirao je Mokrinski partizanski odred. Ubrzo potom formiran je i Kikindski partizanski odred, koji je 28. jula izašao na teren. Za komandanta ovog odreda bio je određen Uglješa Terzin, a za političkog komesara Radovan Trnić.
Kikindski odred se ulogorio na Simićevom Salašu, kod Kikinde, a diverzantske akcije, kao što je paljenje žita i napadi na nemačke vojno-policijske partole, vršio je u široj okolini Kikinde. Odred je imao 25 boraca i bio je dobro naoružan, svi borci su imali dosta minicije i jedan puškomitraljez. Međutim, nemačke poterne jedinice su 3. avgusta otkrile poziciju Odreda i u toku naredne noći, su jakim snagama opkolile ovaj salaš. U rano jutro 4. avgusta 1941. godine Nemci su otpočeli silovit napad. Iako iznenađeni, partizani su prihvatili borbu, koja je trajala čitava tri sata. U ovoj borbi, poginulo je sedamnaest partizana, među kojima komandant i politički komesar Odreda Uglješa Terzin (1909–1941) i Radovan Trnić. Oni su poginuli štiteći odstupnicu, grupi boraca, koja je izvela uspešan prboj iz okruženja i potom se pridružila Mokrinskom partizanskom odredu. Nemci su u ovoj borbi imali četvoricu mrtvih, i nekoliko ranjenih vojnika.
Ukazom predsednika Federativne Narodne Republike Jugoslavije Josipa Broza Tita, 27. novembra 1953. godine, proglašen je za narodnog heroja.
Adresa: Mokrin